Çarpım ve toplam türünden kesin çift ifade
\(x\), \(y\) ve \(z\) pozitif tam sayılardır. \(x \cdot y\) tek sayı ve \(y + z\) tek sayı olduğuna göre aşağıdakilerden hangisi kesinlikle çift sayıdır?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- \(x \cdot y\) tek
- \(y + z\) tek
Ne soruluyor?
Hangisi kesinlikle çifttir?
Çözüm
- Çarpım tek ise iki çarpan da tektir: \(x\) tek, \(y\) tek
→ Tek bir çift çarpan çarpımı çift yapardı. - \(y\) tek ve \(y + z\) tek ise \(z\) çifttir
→ Tek \(+\) çift \(=\) tek. - \(x \cdot z + y + 1\): çift \(+\) tek \(+\) tek \(=\) çift
→ Cevap \(x \cdot z + y + 1\). - \(x + z\), \(x \cdot y + z\), \(y^2 + z\), \(x + y + z + 1\) ise tek çıkar
→ Diğerleri elenir.
Kontrol
\(x = 3\), \(y = 5\), \(z = 2\): \(3 \cdot 2 + 5 + 1 = 12\) çift ✓
Sık yapılan hata
\(y + z\) tek diye \(y\)'yi çift sanmak; \(x \cdot y\) tek olduğundan \(y\) tek olmak zorundadır.