Kalanları bilinen iki sayının doğrusal toplamı
\(a\) ve \(b\) doğal sayıları \(9\)'a bölündüğünde sırasıyla \(5\) ve \(2\) kalanlarını veriyor. \(3a + 2b\) toplamı \(9\)'a bölünürse kalan ne olur?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- \(a\) → kalan \(5\)
- \(b\) → kalan \(2\)
Ne soruluyor?
\(3a + 2b\) ifadesinin kalanı?
Çözüm
- Kalanları yerine yazalım: \(3 \cdot 5 + 2 \cdot 2 = 15 + 4 = 19\)
→ Toplama ve çarpmada kalanlar korunur. - \(19 = 9 \cdot 2 + 1\)
→ - Kalan \(1\)
→ Sonuç \(1\).
Kontrol
\(a = 5\), \(b = 2\): \(3a + 2b = 19\), kalan \(1\) ✓ \(a = 14\), \(b = 11\): \(42 + 22 = 64 = 63 + 1\) ✓
Sık yapılan hata
Katsayıları unutup \(5 + 2 = 7\) → kalan \(7\) demek ya da \(19\)'daki bölümü (\(2\)) kalan sanmak.