11 ile bölünen beş basamaklı sayıda tekrar eden rakam
\(2a3a5\) beş basamaklı sayısı \(11\) ile tam bölünebildiğine göre \(a\) kaçtır?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- \(2a3a5\) sayısı \(11\)'e tam bölünüyor
Ne soruluyor?
\(a\) kaçtır?
Çözüm
- \(11\) kuralı: birler basamağından başlayıp \(+, -, +, -, +\) işaretleri verilir.
→ - \(+5 - a + 3 - a + 2 = 10 - 2a\)
→ - \(10 - 2a\), \(11\)'in katı olmalı; \(a\) rakam olduğundan \(-8 \le 10 - 2a \le 10\) → \(10 - 2a = 0\) → \(a = 5\)
→ Sonuç \(5\).
Kontrol
\(25355 = 11 \cdot 2305\) ✓
Sık yapılan hata
İki \(a\)'dan birine \(+\), diğerine \(-\) işareti verip birbirini götürdüğünü sanmak; ikisi de (onlar ve binler basamağı) \(-\) işaretlidir.