İşin beşte ikisinden sonra aynı hızdaki arkadaşın katılması
Bir işçi bir işin \(\dfrac{2}{5}\)'ini \(8\) günde yapıyor. Kalan işi, kendisiyle aynı hızda çalışan bir arkadaşıyla birlikte tamamlıyor. İş, başlangıçtan itibaren toplam kaç günde biter?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- \(8\) günde işin \(\dfrac{2}{5}\)'i yapılıyor
- Kalan iş: aynı hızda iki kişi
Ne soruluyor?
İş toplam kaç günde biter?
Çözüm
- İşçi işin tamamını \(8 \cdot \dfrac{5}{2} = 20\) günde yapar; günlük hızı \(\dfrac{1}{20}\)
→ Kesirden tamamına geçiş. - İki kişi günde \(\dfrac{2}{20} = \dfrac{1}{10}\) iş yapar; kalan \(\dfrac{3}{5}\) iş \(\dfrac{3}{5} \div \dfrac{1}{10} = 6\) gün sürer
→ Hızlar toplanır. - Toplam: \(8 + 6 = 14\) gün
→ Sonuç: \(14\).
Kontrol
\(8 \cdot \dfrac{1}{20} + 6 \cdot \dfrac{1}{10} = \dfrac{2}{5} + \dfrac{3}{5} = 1\) ✓
Sık yapılan hata
Yalnızca kalan işin süresini (\(6\)) cevap vermek ya da arkadaşın katıldığını unutup \(8 + 12 = 20\) gün bulmak.