Dolduran ve boşaltan musluk açıkken depo
Boş bir su deposunu A musluğu tek başına \(12\) saatte dolduruyor. Deponun altındaki B musluğu ise dolu depoyu \(20\) saatte boşaltıyor. Depo boşken iki musluk birlikte açılırsa depo kaç saatte dolar?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- A doldurur: saatte \(\dfrac{1}{12}\)
- B boşaltır: saatte \(\dfrac{1}{20}\)
Ne soruluyor?
Dolma süresi?
Çözüm
- Net hız: \(\dfrac{1}{12} - \dfrac{1}{20} = \dfrac{5 - 3}{60} = \dfrac{2}{60} = \dfrac{1}{30}\)
→ Boşaltan musluğun hızı çıkarılır. - Depo \(30\) saatte dolar.
→ Sonuç: \(30\).
Kontrol
\(30\) saatte A \(\dfrac{30}{12} = \dfrac{5}{2}\) doldurur, B \(\dfrac{30}{20} = \dfrac{3}{2}\) boşaltır: \(\dfrac{5}{2} - \dfrac{3}{2} = 1\) ✓
Sık yapılan hata
Hızları toplayıp \(\dfrac{1}{12} + \dfrac{1}{20} = \dfrac{8}{60}\) ile \(7{,}5\) saat bulmak ya da süreleri çıkarıp \(8\) demek.