Hızları oranlı iki öğrencinin saatlik etiketleme sayısı
Kütüphane kolundaki Mert'in \(3\) saatte etiketlediği kitap sayısını Elif \(2\) saatte etiketleyebiliyor. İkisi birlikte çalışarak \(600\) kitabı \(4\) saatte etiketlediğine göre Elif saatte kaç kitap etiketler?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- Mert'in \(3\) saatlik işi \(=\) Elif'in \(2\) saatlik işi
- Birlikte \(4\) saatte \(600\) kitap
Ne soruluyor?
Elif'in saatlik hızı?
Çözüm
- Saatlik hızlar \(m\) ve \(e\) ise \(3m = 2e\) → \(m : e = 2 : 3\); Mert saatte \(2k\), Elif \(3k\) kitap
→ Aynı işi daha kısa sürede yapan daha hızlıdır. - Birlikte saatte \(600 \div 4 = 150\) kitap: \(5k = 150\) → \(k = 30\)
→ Ortak hız. - Elif: \(3k = 90\) kitap
→ Sonuç: \(90\).
Kontrol
Mert saatte \(60\) kitap: \(3 \cdot 60 = 180 = 2 \cdot 90\); \((60 + 90) \cdot 4 = 600\) ✓
Sık yapılan hata
Oranı ters kurup Elif'i yavaş sanarak \(60\) bulmak ya da ortak hızı ikiye bölüp \(75\) demek.