İkişerli birlikte sürelerden üçünün birlikte süresi
Bir işi A ile B birlikte \(12\) günde, B ile C birlikte \(15\) günde, A ile C birlikte \(20\) günde bitiriyor. A, B ve C birlikte çalışırsa bu işi kaç günde bitirir?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- \(A + B = \dfrac{1}{12}\)
- \(B + C = \dfrac{1}{15}\)
- \(A + C = \dfrac{1}{20}\)
Ne soruluyor?
Üçü birlikte kaç günde?
Çözüm
- Üç eşitliği topla: \(2(A + B + C) = \dfrac{5 + 4 + 3}{60} = \dfrac{12}{60} = \dfrac{1}{5}\)
→ Her hız iki kez sayılır. - \(A + B + C = \dfrac{1}{10}\)
→ İkiye bölünür. - Üçü birlikte \(10\) günde bitirir.
→ Sonuç.
Kontrol
Tek tek: A \(30\), B \(20\), C \(60\) gün; \(\dfrac{1}{30} + \dfrac{1}{20} + \dfrac{1}{60} = \dfrac{6}{60} = \dfrac{1}{10}\) ✓
Sık yapılan hata
Toplamı ikiye bölmeyi unutup \(5\) gün demek.