İkinin kuvvetlerine çevrilerek sıralama
\(a = 16^{5}\), \(b = 8^{7}\) ve \(c = 4^{11}\) sayılarının küçükten büyüğe doğru sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- \(a = 16^{5}\), \(b = 8^{7}\), \(c = 4^{11}\)
Ne soruluyor?
Küçükten büyüğe sıralama.
Çözüm
- \(a = (2^{4})^{5} = 2^{20}\), \(b = (2^{3})^{7} = 2^{21}\), \(c = (2^{2})^{11} = 2^{22}\)
→ Hepsi \(2\) tabanında yazılır. - Taban \(1\)'den büyükse üssü büyük olan sayı büyüktür: \(20 \lt 21 \lt 22\)
→ Üsler karşılaştırılır. - Sıralama \(a \lt b \lt c\)
→ Sonuç.
Kontrol
\(2^{20} = 1048576\), \(2^{21} = 2097152\), \(2^{22} = 4194304\) ✓
Sık yapılan hata
Yalnızca verilen üslere bakıp (\(5 \lt 7 \lt 11\)) ya da yalnızca tabanlara bakıp sıralamak.