EBOB - EKOK Çözümlü Kolay

İki sayının EKOK'unu bulma

\(12\) ile \(18\) sayılarının en küçük ortak katı (EKOK) kaçtır?

Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.

Çözümü Göster

İki sayının da katı olan en küçük pozitif sayı kaçtır?

\(12 = 2^2 \cdot 3\) ve \(18 = 2 \cdot 3^2\)
→ Önce asal çarpanlara ayırıyoruz.
Her asal çarpanın büyük üssü alınır: \(2^2\) ve \(3^2\).
→ EKOK iki sayının da katı olmalı; bu yüzden her sayının bütün çarpanlarını taşımalı.
EKOK \(= 2^2 \cdot 3^2 = 4 \cdot 9 = 36\)
→ Çarpım yapıldı.

\(36 \div 12 = 3\) ✓ \(36 \div 18 = 2\) ✓ \(18\)'in katı olan daha küçük sayı yalnızca \(18\)'dir ve \(18\), \(12\)'ye bölünmez ✓

Üslerin küçüğünü almak \(6\)'yı (EBOB) verir. Sayıları doğrudan çarpmak \(216\) verir; bu da ortak kattır ama en küçüğü değildir.

Aynı konudan diğer sorular