İki negatif sayıyla üç mutlak değerin sadeleşmesi
\(a\) ve \(b\) negatif sayılardır ve \(a\), \(b\)'den küçüktür. \(|a - b| - |a + b| + |b|\) ifadesinin en sade hâli hangisidir?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- \(a \lt b \lt 0\)
Ne soruluyor?
İfadenin sade hâli.
Çözüm
- \(a \lt b\) → \(a - b \lt 0\) → \(|a - b| = b - a\)
→ Birinci terim. - \(a + b \lt 0\) → \(|a + b| = -a - b\), önündeki eksiyle \(+a + b\)
→ İkinci terim. - \(b \lt 0\) → \(|b| = -b\)
→ Üçüncü terim. - \((b - a) + (a + b) + (-b) = b\)
→ Cevap: \(b\).
Kontrol
\(a = -5\), \(b = -2\): \(3 - 7 + 2 = -2 = b\) ✓
Sık yapılan hata
\(-|a + b|\) açılırken eksiyi yalnızca ilk terime dağıtmak.