İki kursa birden gidenlerin en az sayısı
\(60\) öğrencili bir okulda \(35\) öğrenci yüzme, \(28\) öğrenci satranç kursuna gidiyor. Bazı öğrenciler hiçbir kursa gitmiyor olabilir. Her iki kursa birden giden öğrenci sayısı en az kaçtır?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- Toplam \(60\)
- Yüzme \(35\), satranç \(28\)
Ne soruluyor?
Kesişimin en küçük değeri.
Çözüm
- \(s(Y \cup S) = 35 + 28 - x = 63 - x\)
→ Birleşim formülü. - Birleşim okuldaki öğrenci sayısını aşamaz: \(63 - x \le 60\) → \(x \ge 3\)
→ Eşitsizlik. - En az \(3\) öğrenci
→ Sonuç: \(3\).
Kontrol
\(x = 3\): \(60\) öğrencinin hepsi en az bir kursta ✓
Sık yapılan hata
Kesişimin en az \(0\) olabileceğini düşünmek; \(35 + 28 = 63 \gt 60\) olduğundan çakışma zorunlu.