İki kurdeleyi eşit parçalara kesme
Uzunlukları \(84\) cm ve \(126\) cm olan iki kurdele, hiç artmayacak şekilde eşit uzunlukta parçalara kesilecektir. Buna göre en az kaç parça elde edilir?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- Kurdeleler: \(84\) cm ve \(126\) cm
- Parçalar eşit uzunlukta, artık yok
Ne soruluyor?
En az parça sayısı kaçtır?
Çözüm
- Parça sayısı en az olsun diye parça boyu en büyük seçilir: EBOB\((84, 126)\)
→ Parça boyu iki uzunluğu da bölmeli. - \(84 = 2^2 \cdot 3 \cdot 7\), \(126 = 2 \cdot 3^2 \cdot 7\) → EBOB \(= 42\) cm
→ Küçük üsler. - \(84 : 42 = 2\), \(126 : 42 = 3\) → toplam \(5\) parça
→ Uzunlukta parçalar toplanır.
Kontrol
\(5 \cdot 42 = 210 = 84 + 126\) ✓
Sık yapılan hata
Parça boyunu (\(42\)) cevap sanmak ya da sayıları çarpıp \(2 \cdot 3 = 6\) demek.