İki kesir arasına eşit aralıkla sayı yerleştirme
Sayı doğrusunda \(\dfrac{1}{4}\) ile \(\dfrac{2}{3}\) arasına, ardışık iki sayı arasındaki uzaklıklar eşit olacak şekilde \(4\) sayı yerleştiriliyor. Yerleştirilen sayılardan küçükten büyüğe doğru üçüncüsü kaçtır?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- Uçlar \(\dfrac{1}{4}\) ve \(\dfrac{2}{3}\)
- Araya \(4\) sayı, eşit aralıklı
Ne soruluyor?
Yerleştirilen üçüncü sayı kaçtır?
Çözüm
- \(4\) sayı yerleştirilince uçlar arasında \(5\) eşit aralık oluşur.
→ Aralık sayısı \(=\) ara sayı \(+ 1\). - Uzunluk: \(\dfrac{2}{3} - \dfrac{1}{4} = \dfrac{5}{12}\) → bir aralık \(\dfrac{5}{12} : 5 = \dfrac{1}{12}\)
→ Eşit bölme. - Üçüncü sayı: \(\dfrac{1}{4} + 3 \cdot \dfrac{1}{12} = \dfrac{3}{12} + \dfrac{3}{12} = \dfrac{6}{12} = \dfrac{1}{2}\)
→ Başlangıçtan üç aralık ilerlenir.
Kontrol
Sayılar: \(\dfrac{4}{12}, \dfrac{5}{12}, \dfrac{6}{12}, \dfrac{7}{12}\); sonra \(\dfrac{8}{12} = \dfrac{2}{3}\) ✓
Sık yapılan hata
Aralık sayısını \(4\) alıp bir aralığı \(\dfrac{5}{48}\) bulmak ya da uç noktayı da sayarak \(\dfrac{5}{12}\)'yi üçüncü sanmak.