İki kare farkıyla kesir sadeleştirme
\(x \ne -2\) olmak üzere \(\dfrac{x^{2} - 4}{x + 2}\) ifadesinin en sade biçimi aşağıdakilerden hangisidir?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- \(\dfrac{x^{2} - 4}{x + 2}\)
- \(x \ne -2\)
Ne soruluyor?
En sade biçim.
Çözüm
- \(x^{2} - 4 = (x - 2)(x + 2)\)
→ İki kare farkı. - \(\dfrac{(x - 2)(x + 2)}{x + 2} = x - 2\)
→ \(x + 2 \ne 0\) olduğundan sadeleşir.
Kontrol
\(x = 5\): \(\dfrac{21}{7} = 3 = 5 - 2\) ✓
Sık yapılan hata
Pay ve paydayı terim terim sadeleştirmeye çalışmak (\(\dfrac{x^{2}}{x}\), \(\dfrac{-4}{2}\) gibi); toplama ya da çıkarma içeren ifadelerde yalnızca ortak çarpanlar sadeleşir. Bir diğer hata, \(x^{2} - 4\)'ü \((x - 4)(x + 4)\) diye ayırmaktır.