İki ile beşin kuvvetlerinin çarpımında basamak sayısı
\(4^{6} \cdot 5^{10}\) çarpımının sonucu kaç basamaklı bir sayıdır?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- \(4^{6} \cdot 5^{10}\)
Ne soruluyor?
Sonucun basamak sayısı.
Çözüm
- \(4^{6} = 2^{12} = 2^{2} \cdot 2^{10}\)
→ Beşin üssüyle eşleşecek kadar \(2\) ayrılır. - \(2^{2} \cdot 2^{10} \cdot 5^{10} = 4 \cdot 10^{10}\)
→ \(2 \cdot 5 = 10\). - \(4\)'ün arkasına \(10\) sıfır gelir: \(1 + 10 = 11\) basamak
→ Sonuç \(11\).
Kontrol
\(4^{6} \cdot 5^{10} = 40000000000\): \(11\) basamak ✓
Sık yapılan hata
\(4 \cdot 10^{10}\) sayısını \(10\) basamaklı sanmak ya da \(4^{6}\)'yı \(2^{6}\) alıp hesabı bozmak.