İki durakta inen ve binen yolcular
Bir otobüs ilk durağa bir miktar yolcuyla geliyor. İlk durakta yolcuların \(\dfrac{1}{3}\)'ü iniyor, \(8\) yolcu biniyor. İkinci durakta otobüstekilerin yarısı iniyor, \(5\) yolcu biniyor. Otobüste şimdi \(25\) yolcu olduğuna göre otobüs ilk durağa kaç yolcuyla gelmiştir?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- Başlangıç \(x\)
- 1. durak: \(\dfrac{1}{3}\) iner, \(8\) biner
- 2. durak: yarısı iner, \(5\) biner
- Son: \(25\)
Ne soruluyor?
Başlangıçtaki yolcu?
Çözüm
- Sondan geriye: \(5\) kişi binmeden önce \(25 - 5 = 20\) kişi vardı.
→ Ters işlem. - Bu \(20\) kişi yarısı inince kalanlar → ikinci durağa \(40\) kişiyle gelindi.
→ Yarısı kaldıysa önce iki katıydı. - \(8\) kişi binmeden önce \(40 - 8 = 32\) kişi vardı; bunlar yolcuların \(\dfrac{2}{3}\)'ü.
→ İlk durakta \(\dfrac{1}{3}\) indi. - \(x = 32 \cdot \dfrac{3}{2} = 48\)
→ Sonuç.
Kontrol
\(48 \to 32 \to 40 \to 20 \to 25\) ✓
Sık yapılan hata
Geriye giderken işlemlerin sırasını karıştırmak ya da \(\dfrac{2}{3}\) yerine \(\dfrac{1}{3}\) ile işlem yapmak.