Denklemler Çözümlü Çok zor

İki denklemden üç bilinmeyenin toplamı

\(2x + 3y + 4z = 29\) ve \(3x + 4y + 5z = 38\) olduğuna göre \(x + y + z\) kaçtır?

Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.

Çözümü Göster

\(x + y + z\) kaçtır?

Üç bilinmeyen, iki denklem: tek tek çözülemez; ama istenen ifade bulunabilir.
→ Denklemleri birleştirmek gerekiyor.
İkinci denklemden birinciyi çıkaralım: \((3x - 2x) + (4y - 3y) + (5z - 4z) = 38 - 29\)
→ Her katsayı tam \(1\) azalıyor.
\(x + y + z = 9\)
→ Doğrudan sonuç.

Örnek çözüm: \(x = 1, y = 5, z = 3\) → \(2 + 15 + 12 = 29\) ✓ \(3 + 20 + 15 = 38\) ✓ \(1 + 5 + 3 = 9\) ✓

Denklemleri toplamak (\(5x + 7y + 9z = 67\)) işe yaramaz. Katsayıların farkının hep \(1\) olduğunu görmek sorunun anahtarıdır.

Aynı konudan diğer sorular