İki büyük kuvvetin toplamının birler basamağı
\(3^{23} + 7^{42}\) toplamının birler basamağındaki rakam kaçtır?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- \(3^{23} + 7^{42}\)
Ne soruluyor?
Toplamın birler basamağı.
Çözüm
- \(3\)'ün kuvvetleri: \(3, 9, 7, 1\); \(23 = 4 \cdot 5 + 3\) → \(3^{23}\) \(7\) ile biter
→ Dörtlü devir. - \(7\)'nin kuvvetleri: \(7, 9, 3, 1\); \(42 = 4 \cdot 10 + 2\) → \(7^{42}\) \(9\) ile biter
→ Dörtlü devir. - \(7 + 9 = 16\) → birler basamağı \(6\)
→ Yalnızca birler basamakları toplanır.
Kontrol
\(3^{3} = 27\) (birler \(7\)), \(7^{2} = 49\) (birler \(9\)) ✓
Sık yapılan hata
Kalanları karıştırıp iki devirde de aynı sırayı kullanmak (\(3^{23}\)'ü \(3\) ile biter sanmak) ve \(3 + 9 = 12\) → \(2\) bulmak.