İki bilinmeyenli üs eşitliği
\( 2^{x} \cdot 4^{3} = 2^{12} \) ise \( x \) kaçtır?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- \( 2^x \cdot 4^3 = 2^{12} \)
Ne soruluyor?
\( x \) değeri.
Çözüm
- \( 4 = 2^2 \) → \( 4^3 = (2^2)^3 = 2^6 \)
→ Her şeyi 2 tabanına çeviriyoruz. - \( 2^x \cdot 2^6 = 2^{x+6} \)
→ Çarpımda üsler toplanır. - \( 2^{x+6} = 2^{12} \)
→ İki taraf da 2 tabanında. - \( x + 6 = 12 \Rightarrow x = 6 \)
→ Tabanlar eşitse üsler eşittir.
Kontrol
\( 2^6 \cdot 4^3 = 64 \cdot 64 = 4096 = 2^{12} \) ✓