İki bilinmeyenli eşitsizliğin pozitif çözümleri
\(x\) ve \(y\) pozitif tam sayılar olmak üzere \(x + 2y \lt 10\) eşitsizliğini sağlayan kaç farklı \((x, y)\) ikilisi vardır?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- \(x, y \ge 1\)
- \(x + 2y \lt 10\)
Ne soruluyor?
İkili sayısı?
Çözüm
- \(y = 1\): \(x \lt 8\) → \(7\); \(y = 2\): \(x \lt 6\) → \(5\)
→ Her \(y\) için \(x\) sayısı. - \(y = 3\): \(x \lt 4\) → \(3\); \(y = 4\): \(x \lt 2\) → \(1\)
→ \(y = 5\) → yok. - Toplam \(7 + 5 + 3 + 1 = 16\)
→ Sonuç.
Kontrol
\((1, 4)\): \(1 + 8 = 9 \lt 10\) ✓
Sık yapılan hata
\(\le\) gibi sayıp her satıra \(1\) eklemek (\(20\)).