İki basamaklı sayılarda EBOB ve EKOK'tan toplam
\(a\) ve \(b\) iki basamaklı doğal sayılardır. EBOB\((a, b) = 12\) ve EKOK\((a, b) = 180\) olduğuna göre \(a + b\) kaçtır?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- \(a, b\) iki basamaklı
- EBOB \(= 12\)
- EKOK \(= 180\)
Ne soruluyor?
\(a + b\)?
Çözüm
- \(a = 12x\), \(b = 12y\), \(x\) ile \(y\) aralarında asal → EKOK \(= 12xy = 180\) → \(xy = 15\)
→ Standart yazım. - \((x, y) = (1, 15)\) → \(12\) ve \(180\): \(180\) üç basamaklı ✗
→ Koşul bozulur. - \((x, y) = (3, 5)\) → \(36\) ve \(60\) ✓
→ İkisi de iki basamaklı. - \(a + b = 96\)
→ Toplam.
Kontrol
EBOB\((36, 60) = 12\) ✓ EKOK \(= 180\) ✓
Sık yapılan hata
İlk ikiliyi \((12, 180)\) alıp \(192\) demek; iki basamaklı şartını kontrol etmemek.