İç içe mutlak değerli denklemin çözüm sayısı
\(\big||x - 2| - 3\big| = 1\) denkleminin kaç farklı gerçek sayı çözümü vardır?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- \(\big||x - 2| - 3\big| = 1\)
Ne soruluyor?
Çözüm sayısı?
Çözüm
- \(|x - 2| - 3 = \pm 1\) → \(|x - 2| = 4\) ya da \(|x - 2| = 2\)
→ Dış mutlak. - \(|x - 2| = 4\) → \(x = 6, -2\); \(|x - 2| = 2\) → \(x = 4, 0\)
→ İç mutlak. - \(4\) çözüm
→ Sayım.
Kontrol
\(x = 0\): \(||-2| - 3| = |{-1}| = 1\) ✓
Sık yapılan hata
Dış mutlakta yalnızca \(+1\)'i alıp \(2\) çözüm bulmak.