Mutlak değerler toplamı sınırlı tam sayı ikilileri
\(x\) ve \(y\) tam sayılar olmak üzere \(|x - 1| + |y + 2| \le 1\) eşitsizliğini sağlayan kaç farklı \((x, y)\) ikilisi vardır?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- \(|x - 1| + |y + 2| \le 1\)
Ne soruluyor?
İkili sayısı?
Çözüm
- \(u = x - 1\), \(v = y + 2\): \(|u| + |v| \le 1\)
→ Kaydırma. - Toplam \(0\): \((0, 0)\); toplam \(1\): \((\pm 1, 0), (0, \pm 1)\)
→ Tam sayı durumları. - \(1 + 4 = 5\) ikili
→ Sayım.
Kontrol
\((x, y) = (1, -2), (2, -2), (0, -2), (1, -1), (1, -3)\) ✓
Sık yapılan hata
Yalnızca eşitlik durumunu sayıp \(4\) demek ya da \((\pm 1, \pm 1)\) köşelerini eklemek (\(9\)).