İç içe kök eşitliğinden bilinmeyen
\(\sqrt{x\sqrt{x}} = 27\) olduğuna göre \(x\) kaçtır?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- \(\sqrt{x\sqrt{x}} = 27\)
Ne soruluyor?
\(x\)?
Çözüm
- \(x\sqrt{x} = x^{3/2}\) → \(\sqrt{x^{3/2}} = x^{3/4}\)
→ Kök → üs. - \(x^{3/4} = 27 = 3^3\) → \(x^{1/4} = 3\) → \(x = 81\)
→ Çözüm.
Kontrol
\(\sqrt{81 \cdot 9} = \sqrt{729} = 27\) ✓
Sık yapılan hata
Kareyi bir kez alıp \(x\sqrt{x} = 729\)'da durmak ya da \(x^{3/4}\) yerine \(x^{3/2}\) yazmak (\(x = 9\)).