Eşlenik çarpımı ile tam kare toplamı
\((\sqrt{5} + \sqrt{3})(\sqrt{5} - \sqrt{3}) + (\sqrt{2} + 1)^2\) ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- İki parça
Ne soruluyor?
Sonuç?
Çözüm
- \((\sqrt{5} + \sqrt{3})(\sqrt{5} - \sqrt{3}) = 5 - 3 = 2\)
→ Eşlenik. - \((\sqrt{2} + 1)^2 = 2 + 2\sqrt{2} + 1 = 3 + 2\sqrt{2}\)
→ Tam kare. - Toplam \(5 + 2\sqrt{2}\)
→ Sonuç.
Kontrol
\(2 + 5{,}83 \approx 7{,}83\) ✓
Sık yapılan hata
\((\sqrt{2} + 1)^2\)'yi \(3\) sanmak (ortadaki \(2\sqrt{2}\)'yi unutmak).