Aralıkta karekök ile mutlak değer
\(1 \lt x \lt 8\) olduğuna göre \(\sqrt{x^2 - 16x + 64} + \sqrt{x^2 - 2x + 1}\) ifadesinin değeri kaçtır?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- \(1 \lt x \lt 8\)
Ne soruluyor?
Değer?
Çözüm
- \(\sqrt{(x - 8)^2} = |x - 8| = 8 - x\)
→ \(x \lt 8\). - \(\sqrt{(x - 1)^2} = |x - 1| = x - 1\)
→ \(x \gt 1\). - Toplam \(8 - x + x - 1 = 7\)
→ Sonuç.
Kontrol
\(x = 5\): \(3 + 4 = 7\) ✓
Sık yapılan hata
\(\sqrt{(x - 8)^2} = x - 8\) yazıp \(2x - 9\) demek; karekök her zaman mutlak değer verir.