İç içe kesirde bilinmeyeni bulma
\(1 + \cfrac{1}{1 + \cfrac{1}{1 + \cfrac{1}{x}}} = \dfrac{13}{8}\) olduğuna göre \(x\) kaçtır?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- \(1 + \cfrac{1}{1 + \cfrac{1}{1 + \cfrac{1}{x}}} = \dfrac{13}{8}\)
Ne soruluyor?
\(x\) kaçtır?
Çözüm
- En dıştan başlayalım: \(\cfrac{1}{1 + \cfrac{1}{1 + \frac{1}{x}}} = \dfrac{13}{8} - 1 = \dfrac{5}{8}\)
→ \(1\) karşı tarafa atıldı. - \(1 + \cfrac{1}{1 + \frac{1}{x}} = \dfrac{8}{5}\) → \(\cfrac{1}{1 + \frac{1}{x}} = \dfrac{3}{5}\)
→ Ters çevrildi. - \(1 + \dfrac{1}{x} = \dfrac{5}{3}\) → \(\dfrac{1}{x} = \dfrac{2}{3}\) → \(x = \dfrac{3}{2}\)
→ Aynı adım bir kez daha.
Kontrol
\(x = \dfrac{3}{2}\): \(1 + \dfrac{2}{3} = \dfrac{5}{3}\), \(1 + \dfrac{3}{5} = \dfrac{8}{5}\), \(1 + \dfrac{5}{8} = \dfrac{13}{8}\) ✓
Sık yapılan hata
Ters çevirme adımında kesri ters çevirmeyi unutmak ya da \(1\)'i çıkarmadan ters çevirmek. Her katta önce \(1\) çıkarılır, sonra ters çevrilir.