Her sayının sağladığı denklemin çözüm kümesi
\(2(x + 3) - x = x + 6\) denkleminin reel sayılardaki çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- \(2(x + 3) - x = x + 6\)
Ne soruluyor?
Çözüm kümesi nedir?
Çözüm
- Sol taraf: \(2x + 6 - x = x + 6\)
→ Parantez açılıp sadeleştirildi. - Denklem \(x + 6 = x + 6\) biçimine gelir; \(x\)'ler götürülünce \(6 = 6\) kalır.
→ Her zaman doğru bir eşitlik. - \(x\) hangi reel sayı olursa olsun eşitlik sağlanır → çözüm kümesi Reel sayılar kümesi
→ Sonsuz çözüm.
Kontrol
\(x = 0\): \(6 = 6\) ✓; \(x = 10\): \(26 - 10 = 16 = 16\) ✓
Sık yapılan hata
\(x\)'ler sadeleşince "çözüm yok" deyip boş küme seçmek; boş küme, \(0 = 5\) gibi yanlış bir eşitlik kaldığında olur.