Her gün artan soru sayısında ilk gün
Bir öğrenci her gün, bir önceki gün çözdüğünden \(4\) soru fazla çözüyor. \(10\) günde toplam \(400\) soru çözdüğüne göre ilk gün kaç soru çözmüştür?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- Günlük artış \(4\)
- \(10\) günde \(400\) soru
Ne soruluyor?
İlk gün?
Çözüm
- Günler: \(a, a + 4, \dots, a + 36\)
→ Aritmetik dizi. - Toplam \(= 10a + 4(0 + 1 + \dots + 9) = 10a + 180\)
→ Artışların toplamı \(4 \cdot 45\). - \(10a + 180 = 400\) → \(a = 22\)
→ Çözüm.
Kontrol
İlk gün \(22\), son gün \(58\); ortalama \(40\), \(40 \cdot 10 = 400\) ✓
Sık yapılan hata
Ortalamayı (\(40\)) ilk gün sanmak ya da artışları \(4 \cdot 10 = 40\) alıp \(36\) bulmak.