Her çeyrek saatte ikiye katlanan bakteri sayısı
Bir laboratuvardaki bakteri sayısı her \(15\) dakikada bir iki katına çıkmaktadır. Başlangıçta \(3 \cdot 2^{5}\) bakteri bulunan kapta \(2\) saat sonra \(3 \cdot 2^{n}\) bakteri olduğuna göre \(n\) kaçtır?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- Her \(15\) dakikada iki katına çıkıyor
- Başlangıç: \(3 \cdot 2^{5}\)
- Süre: \(2\) saat
Ne soruluyor?
\(n\) değeri.
Çözüm
- \(2\) saat \(= 120\) dakika; \(120 \div 15 = 8\) kez ikiye katlanır
→ Katlanma sayısı bulunur. - \(3 \cdot 2^{5} \cdot 2^{8} = 3 \cdot 2^{13}\)
→ Her katlanma \(2\) ile çarpmadır; üsler toplanır. - \(n = 13\)
→ Sonuç.
Kontrol
\(3 \cdot 32 = 96\) bakteri, \(8\) katlanma sonra \(96 \cdot 256 = 24576 = 3 \cdot 2^{13}\) ✓
Sık yapılan hata
Katlanma sayısını saat cinsinden (\(2\)) alıp \(n = 7\) bulmak ya da üsleri çarpıp \(n = 40\) demek.