Her alıcının üç kişiye ilettiği duyurunun altı gündeki yayılışı
Bir okul müdürü bir duyuruyu \(1.\) gün \(3\) veliye iletiyor. Duyuruyu alan her veli, ertesi gün duyuruyu daha önce almamış \(3\) farklı veliye iletiyor ve bir daha iletmiyor. \(6.\) günün sonunda duyuruyu almış veli sayısı toplam kaçtır?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- \(1.\) gün \(3\) veli
- Her alıcı ertesi gün \(3\) yeni veliye iletiyor
Ne soruluyor?
\(6\) günde toplam kaç veli duyuruyu aldı?
Çözüm
- Her gün yeni alan veli sayısı bir önceki günün \(3\) katı: \(3, 9, 27, 81, 243, 729\)
→ Geometrik artış. - Toplam: \(3 + 9 + 27 + 81 + 243 + 729\)
→ Altı günün hepsi toplanır. - \(3 + 9 + 27 = 39\), \(81 + 243 + 729 = 1053\), \(39 + 1053 = 1092\)
→ Sonuç \(1092\).
Kontrol
Formülle: \(3 \cdot \dfrac{3^6 - 1}{3 - 1} = 3 \cdot 364 = 1092\) ✓
Sık yapılan hata
Yalnızca \(6.\) gün alanları (\(729\)) saymak ya da müdürü de ekleyip \(1093\) demek; müdür veli değildir.