Bölme ve Bölünebilme Çözümlü Zor

Hem sekize hem dokuza bölünen beş basamaklılar

Beş basamaklı \(4a3b2\) sayısı hem \(8\) hem de \(9\) ile tam bölünmektedir. Bu koşulu sağlayan kaç farklı beş basamaklı sayı vardır?

Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.

Çözümü Göster

Kaç farklı sayı?

\(8\) ile bölünebilme: son üç basamak \(3b2\), \(8\)'in katı
→ \(1000\), \(8\)'in katıdır.
\(312 = 8 \cdot 39\), \(352 = 8 \cdot 44\), \(392 = 8 \cdot 49\) → \(b \in \{1, 5, 9\}\)
→ Diğer \(b\) değerleri uymaz.
\(9\) ile: \(4 + a + 3 + b + 2 = 9 + a + b\), \(9\)'un katı → \(a + b \in \{0, 9, 18\}\)
→ Rakamlar toplamı.
\(b = 1\): \(a = 8\); \(b = 5\): \(a = 4\); \(b = 9\): \(a = 0\) ya da \(a = 9\)
→ \(a = 0\) olabilir; ikinci basamaktır.
Toplam \(4\) sayı
→ Sonuç \(4\).

Sayılar: \(48\,312\), \(44\,352\), \(40\,392\), \(49\,392\); örneğin \(40\,392 = 72 \cdot 561\) ✓

\(b = 9\) için \(a = 0\) durumunu atlayıp \(3\) demek ya da \(8\) kuralında son iki basamağa bakmak.

Aynı konudan diğer sorular