Harcama ve kazançtan sonra ilk paranın üçte biri
Emre parasının \(\dfrac{1}{4}\)'ünü harcıyor, sonra \(60\) TL kazanıyor. Ardından elindeki paranın \(\dfrac{2}{3}\)'ünü harcadığında geriye ilk parasının \(\dfrac{1}{3}\)'ü kalıyor. Emre'nin ilk parası kaç TL'dir?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- \(\dfrac{1}{4}\) harcadı
- \(60\) TL kazandı
- Elindekinin \(\dfrac{2}{3}\)'ünü harcadı
- Kalan \(\dfrac{x}{3}\)
Ne soruluyor?
İlk para \(x\)?
Çözüm
- İlk harcamadan sonra \(\dfrac{3x}{4}\); kazançla \(\dfrac{3x}{4} + 60\)
→ Ara durum. - Son harcamadan sonra \(\dfrac{1}{3}(\dfrac{3x}{4} + 60) = \dfrac{x}{3}\)
→ Denklem. - \(\dfrac{3x}{4} + 60 = x\) → \(\dfrac{x}{4} = 60\) → \(x = 240\) TL
→ Sonuç.
Kontrol
\(240 \to 180 \to 240 \to 80 = \dfrac{240}{3}\) ✓
Sık yapılan hata
Son harcamayı ilk paranın \(\dfrac{2}{3}\)'ü sanmak.