Gidip dönen yüzücüde akıntı hızı
Durgun suda saatte \(6\) km yüzebilen bir yüzücü, bir nehirde akıntıya karşı \(8\) km yüzüp aynı yoldan geri dönüyor. Gidiş-dönüş toplam \(3\) saat sürdüğüne göre akıntının hızı saatte kaç km'dir?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- Durgun su hızı \(6\) km/sa
- Yol \(8\) km gidiş, \(8\) km dönüş
- Toplam \(3\) saat
Ne soruluyor?
Akıntı hızı \(a\)?
Çözüm
- \(\dfrac{8}{6 - a} + \dfrac{8}{6 + a} = 3\)
→ Karşı ve yönde hızlar. - \(\dfrac{8(6 + a) + 8(6 - a)}{36 - a^2} = \dfrac{96}{36 - a^2} = 3\)
→ Payda eşitleme. - \(36 - a^2 = 32\) → \(a = 2\)
→ Çözüm.
Kontrol
\(\dfrac{8}{4} + \dfrac{8}{8} = 2 + 1 = 3\) ✓
Sık yapılan hata
Akıntının gidiş ve dönüşte birbirini götürdüğünü sanıp \(\dfrac{16}{6} \ne 3\) görünce çözümsüz demek. Akıntı toplam süreyi uzatır.