Farklı viyollerde son viyolü eksik kalan yumurtalar
Bir çiftlikteki yumurtalar \(5\)'li viyollere yerleştirildiğinde son viyolde \(3\), \(7\)'li viyollere yerleştirildiğinde son viyolde \(5\), \(9\)'lu viyollere yerleştirildiğinde son viyolde \(7\) yumurta oluyor. Çiftlikte en az kaç yumurta vardır?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- \(5\) ile kalan \(3\)
- \(7\) ile kalan \(5\)
- \(9\) ile kalan \(7\)
Ne soruluyor?
En az kaç yumurta?
Çözüm
- Her durumda son viyolü doldurmak için \(2\) yumurta eksik: \(5 - 3 = 7 - 5 = 9 - 7 = 2\)
→ Bölen ile kalanın farkı sabit. - \(n + 2\), \(5\), \(7\) ve \(9\)'un ortak katı → EKOK\((5, 7, 9) = 315\)
→ Üç sayı ikişer ikişer aralarında asal. - \(n = 315 - 2 = 313\)
→ Sonuç \(313\).
Kontrol
\(313 = 5 \cdot 62 + 3 = 7 \cdot 44 + 5 = 9 \cdot 34 + 7\) ✓
Sık yapılan hata
Farkı eklemek yerine çıkarmayı unutup \(315\) ya da \(317\) demek.