Farklı tabanlı kuvvetlerin sadeleşmesi
\(\dfrac{6^{5}}{2^{5} \cdot 3^{3}}\) kesrinin değeri kaçtır?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- \(\dfrac{6^{5}}{2^{5} \cdot 3^{3}}\)
Ne soruluyor?
Kesrin değeri.
Çözüm
- \(6^{5} = (2 \cdot 3)^{5} = 2^{5} \cdot 3^{5}\)
→ Çarpımın kuvveti, çarpanların kuvvetlerine dağılır. - \(\dfrac{2^{5} \cdot 3^{5}}{2^{5} \cdot 3^{3}} = 3^{2} = 9\)
→ \(2^{5}\)'ler sadeleşir, \(3\)'ün üsleri çıkarılır.
Kontrol
\(\dfrac{7776}{32 \cdot 27} = \dfrac{7776}{864} = 9\) ✓
Sık yapılan hata
Kuvveti yalnızca bir çarpana uygulayıp \(6^{5} = 2^{5} \cdot 3\) yazmak ya da \(3^{5} \div 3^{3}\) işleminde üsleri çıkarmak yerine toplayıp \(3^{8}\) bulmak.