Farklı saatlerde başlayan iki hattın ilk ortak kalkışı
Bir duraktan A hattının otobüsleri saat 06.10'dan başlayarak \(25\) dakikada bir, B hattının otobüsleri ise saat 06.20'den başlayarak \(40\) dakikada bir kalkıyor. İki hattın otobüsleri bu duraktan ilk kez saat kaçta birlikte kalkar?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- A: 06.10'dan itibaren \(25\) dakikada bir
- B: 06.20'den itibaren \(40\) dakikada bir
Ne soruluyor?
İlk ortak kalkış saati?
Çözüm
- Başlangıç saatleri farklı olduğu için EKOK'u doğrudan eklemek yanlış olur; kalkış saatlerini listeleyelim.
→ Ortak kalkış, iki listenin ilk ortak elemanıdır. - A: 06.10, 06.35, 07.00, 07.25, …
→ \(25\)'er dakika ekleniyor. - B: 06.20, 07.00, 07.40, …
→ \(40\)'ar dakika ekleniyor. - İlk ortak saat 07.00
→ Sonraki ortak kalkışlar EKOK\((25, 40) = 200\) dakikada bir tekrar eder.
Kontrol
07.00, A için 06.10'dan \(50 = 2 \cdot 25\) dakika sonra, B için 06.20'den \(40\) dakika sonra ✓
Sık yapılan hata
EKOK'u (\(200\) dk) ilk kalkış saatine ekleyip 09.30 demek; iki hat aynı anda başlamadığı için bu yöntem geçersizdir.