Farklı rakamlarla iki sayının en büyük toplamı
\(a\), \(b\) ve \(c\) birbirinden farklı rakamlar olmak üzere \(ab\) ve \(bc\) iki basamaklı sayılardır. \(ab + bc\) toplamının alabileceği en büyük değer kaçtır?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- \(a, b, c\) farklı rakamlar
Ne soruluyor?
\(ab + bc\) en fazla kaçtır?
Çözüm
- \(ab + bc = 10a + b + 10b + c = 10a + 11b + c\)
→ Çözümleme. - En büyük katsayı \(b\)'de (\(11\)) → \(b = 9\)
→ Sezgiyle \(a = 9\) seçmek yanıltır. - Sonra \(a = 8\), \(c = 7\) → \(80 + 99 + 7 = 186\)
→ - Karşılaştırma: \(a = 9\), \(b = 8\), \(c = 7\) → \(98 + 87 = 185\)
→ Daha küçük; en büyük toplam \(186\).
Kontrol
\(89 + 97 = 186\) ✓
Sık yapılan hata
\(a = 9\), \(b = 8\) alıp \(185\) demek; \(b\) hem onlar hem birler basamağında olduğu için daha değerlidir.