Döngüsel yer değiştirmiş üç sayının toplamı
\(abc\), \(bca\) ve \(cab\) üç basamaklı sayılardır. \(abc + bca + cab = 1554\) olduğuna göre \(a + b + c\) kaçtır?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- \(abc + bca + cab = 1554\)
Ne soruluyor?
\(a + b + c\) kaçtır?
Çözüm
- Her rakam bir kez yüzler, bir kez onlar, bir kez birler basamağında.
→ - Toplam \(= 111a + 111b + 111c = 111(a + b + c)\)
→ \(100 + 10 + 1 = 111\). - \(111(a + b + c) = 1554\) → \(a + b + c = 14\)
→ Sonuç \(14\).
Kontrol
\(a, b, c = 2, 5, 7\): \(257 + 572 + 725 = 1554\) ✓
Sık yapılan hata
Katsayıyı \(100\) alıp yaklaşık bir değer tahmin etmek; tam katsayı \(111\)'dir.