Farkları üçer artan dizide yüzü aşan ilk terim
\(2,\ 4,\ 9,\ 17,\ 28,\ \ldots\) dizisinde ardışık terimler arasındaki farklar düzenli biçimde artmaktadır. Bu kural sürdüğüne göre dizinin \(100\)'den büyük olan ilk terimi kaçtır?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- Dizi: \(2, 4, 9, 17, 28, \ldots\)
Ne soruluyor?
\(100\)'den büyük ilk terim?
Çözüm
- Ardışık farklar: \(2, 5, 8, 11\)
→ Farklar \(3\)'er artıyor. - Sonraki farklar \(14, 17, 20, 23\): terimler \(28 + 14 = 42\), \(42 + 17 = 59\), \(59 + 20 = 79\)
→ \(79\) hâlâ \(100\)'den küçük. - \(79 + 23 = 102\)
→ \(100\)'ü aşan ilk terim \(102\) (\(9.\) terim).
Kontrol
Farklar: \(2, 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23\); \(2 + (2 + 5 + \ldots + 23) = 2 + 100 = 102\) ✓
Sık yapılan hata
Farkların artışını görmeyip son farkı (\(11\)) tekrarlamak ya da \(100\)'ün altındaki son terimi (\(79\)) işaretlemek.