Farkın alabileceği en büyük tam sayı değer
\(x\) ve \(y\) reel sayılar olmak üzere \(-2 \lt x \lt 4\) ve \(1 \lt y \lt 6\)'dır. Buna göre \(x - y\) farkının alabileceği en büyük tam sayı değeri kaçtır?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- \(-2 \lt x \lt 4\)
- \(1 \lt y \lt 6\)
Ne soruluyor?
\(x - y\)'nin en büyük tam sayı değeri.
Çözüm
- \(-y\)'nin aralığı: \(-6 \lt -y \lt -1\)
→ \(-1\) ile çarpınca yön değişir. - Taraf tarafa topla: \(-8 \lt x - y \lt 3\)
→ \(-2 + (-6)\) ve \(4 + (-1)\). - \(3\) dahil değil → en büyük tam sayı \(2\)
→ Sonuç: \(2\).
Kontrol
\(x = 3{,}5\), \(y = 1{,}5\): \(x - y = 2\) ✓
Sık yapılan hata
Eşitsizlikleri doğrudan çıkarıp \(-3 \lt x - y \lt -2\) bulmak ya da \(3\)'ü dahil etmek.