Fark ve kat ilişkisi birlikte
İki sayının farkı 14'tür. Büyük sayının 2 katı, küçük sayının 3 katına eşit olduğuna göre büyük sayı kaçtır?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- Büyük \( - \) küçük \( = 14 \)
- \( 2 \times \) büyük \( = 3 \times \) küçük
Ne soruluyor?
Büyük sayı.
Çözüm
- Büyüğe \( b \) diyelim; küçük \( b - 14 \) olur.
→ Farkı kullanarak ikinci bilinmeyenden kurtulduk. - \( 2b = 3(b - 14) \)
→ İkinci koşulu yazdık. - \( 2b = 3b - 42 \)
→ Parantezi açtık. - \( 42 = b \)
→ \( 2b \)'yi karşı tarafa attık.
Kontrol
Küçük \( 42 - 14 = 28 \); \( 2 \cdot 42 = 84 \) ve \( 3 \cdot 28 = 84 \) ✓
Dikkat
"Büyüğün 2 katı = küçüğün 3 katı" ifadesi büyüğün daha küçük bir katsayı aldığını söyler; bu tutarlıdır, çünkü büyük sayı zaten daha büyüktür.