Faktöriyelleri ortak çarpana alarak sadeleştirme
\(\dfrac{7! - 6!}{5!}\) işleminin sonucu kaçtır?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- \(\dfrac{7! - 6!}{5!}\)
Ne soruluyor?
Sonuç kaçtır?
Çözüm
- \(7! = 7 \cdot 6!\) olduğundan \(7! - 6! = 6! \cdot (7 - 1) = 6 \cdot 6!\)
→ Pay \(6!\) parantezine alındı. - \(6! = 6 \cdot 5!\) → pay \(= 6 \cdot 6 \cdot 5! = 36 \cdot 5!\)
→ \(5!\) ile sadeleşir. - \(\dfrac{36 \cdot 5!}{5!} = 36\)
→ Sonuç \(36\).
Kontrol
\(7! = 5040\), \(6! = 720\), \(5! = 120\): \(\dfrac{4320}{120} = 36\) ✓
Sık yapılan hata
\(7! - 6!\) ifadesini \(1!\) sanmak ya da \(6!\) parantezine alırken \(7 - 1\) yerine \(7\) yazıp \(42\) bulmak.