Eşlenikle çarparak paydayı rasyonel yapma
\(\dfrac{4}{\sqrt{5} - 1}\) kesrinin paydası rasyonel yapılırsa aşağıdakilerden hangisi elde edilir?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- \(\dfrac{4}{\sqrt{5} - 1}\)
Ne soruluyor?
Paydası rasyonel eşiti.
Çözüm
- \(\dfrac{4}{\sqrt{5} - 1} \cdot \dfrac{\sqrt{5} + 1}{\sqrt{5} + 1}\)
→ Payda eşleniği \(\sqrt{5} + 1\) ile genişletilir. - Payda: \((\sqrt{5})^{2} - 1^{2} = 5 - 1 = 4\)
→ İki kare farkı. - \(\dfrac{4(\sqrt{5} + 1)}{4} = \sqrt{5} + 1\)
→ \(4\)'ler sadeleşir.
Kontrol
\((\sqrt{5} + 1)(\sqrt{5} - 1) = 5 - 1 = 4\) ✓
Sık yapılan hata
Eşlenik yerine \(\sqrt{5}\) ile genişletmek ya da paydayı \(5 + 1 = 6\) sanıp sadeleştirmeyi yanlış yapmak.