En az iki elemanlı alt kümelerin sayısı
\(5\) elemanlı bir kümenin en az \(2\) elemanlı alt kümelerinin sayısı kaçtır?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- \(s(A) = 5\)
Ne soruluyor?
En az \(2\) elemanlı alt küme sayısı.
Çözüm
- Tüm alt kümeler: \(2^5 = 32\)
→ Toplam. - Uygun olmayanlar: boş küme (\(1\)) ve \(1\) elemanlılar (\(5\))
→ \(0\) ve \(1\) elemanlılar. - \(32 - 1 - 5 = 26\)
→ Sonuç: \(26\).
Kontrol
\(\binom{5}{2} + \binom{5}{3} + \binom{5}{4} + \binom{5}{5} = 10 + 10 + 5 + 1 = 26\) ✓
Sık yapılan hata
Boş kümeyi çıkarmayı unutup \(27\) bulmak.