Eleman sayıları oranlı iki kümede fark kümesi
\(s(A) = 2 \cdot s(B)\), \(s(A \cap B) = 4\) ve \(s(A \cup B) = 17\) olduğuna göre \(s(A \setminus B)\) kaçtır?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- \(s(A) = 2 \cdot s(B)\)
- \(s(A \cap B) = 4\)
- \(s(A \cup B) = 17\)
Ne soruluyor?
\(s(A \setminus B)\).
Çözüm
- \(s(B) = x\), \(s(A) = 2x\): \(2x + x - 4 = 17\)
→ Birleşim formülü. - \(3x = 21\) → \(x = 7\), \(s(A) = 14\)
→ Eleman sayıları. - \(s(A \setminus B) = 14 - 4 = 10\)
→ Sonuç: \(10\).
Kontrol
Yalnız \(A\): \(10\), ortak: \(4\), yalnız \(B\): \(3\) → \(17\) ✓ \(s(A) = 14 = 2 \cdot 7\) ✓
Sık yapılan hata
\(s(A) = 14\)'ü bulup ortak elemanları çıkarmayı unutmak.