Duran görevliyi ve koşan sporcuyu geçen tren
Sabit hızla giden bir tren, peronda duran bir görevlinin önünden \(8\) saniyede geçiyor. Aynı tren, rayların yanındaki yolda trenle aynı yönde saniyede \(3\) metre hızla koşan bir sporcunun yanından ise \(10\) saniyede geçiyor. Trenin uzunluğu kaç metredir?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- Duran görevli: \(8\) saniye
- Aynı yönde \(3\) m/sn koşan sporcu: \(10\) saniye
Ne soruluyor?
Trenin uzunluğu?
Çözüm
- Trenin hızı \(v\) m/sn, uzunluğu \(L\): duran kişiyi geçerken \(L = 8v\)
→ - Aynı yönde koşanı geçerken bağıl hız \(v - 3\): \(L = 10(v - 3)\)
→ - \(8v = 10v - 30\) → \(v = 15\) m/sn
→ Bu, saatte \(54\) km'dir. - \(L = 8 \cdot 15 = 120\) m
→ Sonuç: \(120\) metre.
Kontrol
\(10 \cdot (15 - 3) = 120\) ✓
Sık yapılan hata
Sporcunun hızını trenin hızına ekleyip \(L = 10(v + 3)\) yazmak; aynı yönde bağıl hız farktır.