Hız yirmi artınca erken, azalınca geç varılan yol
Bir araç A kentinden B kentine sabit hızla gitmektedir. Hızını saatte \(20\) km artırsaydı B'ye \(1\) saat erken, saatte \(20\) km azaltsaydı \(1{,}5\) saat geç varacaktı. A ile B arasındaki yol kaç km'dir?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- Hız \(+20\) → \(1\) saat erken
- Hız \(-20\) → \(1{,}5\) saat geç
Ne soruluyor?
A ile B arası yol?
Çözüm
- Hız \(v\), yol \(d\): \(\dfrac{d}{v} - \dfrac{d}{v + 20} = 1\) → \(20d = v(v + 20)\)
→ - \(\dfrac{d}{v - 20} - \dfrac{d}{v} = \dfrac{3}{2}\) → \(20d = \dfrac{3}{2} v(v - 20)\)
→ - \(v + 20 = \dfrac{3}{2}(v - 20)\) → \(2v + 40 = 3v - 60\) → \(v = 100\) km/sa
→ - \(d = \dfrac{100 \cdot 120}{20} = 600\) km
→ Sonuç: \(600\) km.
Kontrol
\(100\) km/sa ile \(6\) saat, \(120\) ile \(5\) saat, \(80\) ile \(7{,}5\) saat ✓
Sık yapılan hata
Hızı (\(100\)) bulup soruyu orada bitirmek ya da süre farklarını eşit sanmak.