Yürüyen bantta duran yolcunun geçiş süresi
Bir havalimanında, hareket eden yürüyen bandın üzerinde bandın yönünde yürüyen bir yolcu bandın başından sonuna \(30\) saniyede ulaşıyor. Bant çalışmıyorken aynı yolcu aynı hızla yürüyerek bandı \(50\) saniyede geçiyor. Bu yolcu çalışan bandın üzerinde hiç yürümeden durursa bandın başından sonuna kaç saniyede ulaşır?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- Bant çalışırken yürüyerek \(30\) saniye
- Bant dururken yürüyerek \(50\) saniye
Ne soruluyor?
Yalnızca bantla geçiş süresi?
Çözüm
- Bandın uzunluğu \(150\) m alınsın
→ \(30\) ile \(50\)'nin ortak katı seçildi. - Yürüyüş \(+\) bant hızı \(= \dfrac{150}{30} = 5\) m/sn; yürüyüş hızı \(= \dfrac{150}{50} = 3\) m/sn
→ - Bandın hızı \(= 5 - 3 = 2\) m/sn
→ - Süre \(= \dfrac{150}{2} = 75\) saniye
→ Sonuç: \(75\) saniye.
Kontrol
\(\dfrac{1}{30} = \dfrac{1}{50} + \dfrac{1}{75}\): \(\dfrac{5}{150} = \dfrac{3}{150} + \dfrac{2}{150}\) ✓
Sık yapılan hata
Süreleri çıkarıp \(50 - 30 = 20\) saniye bulmak; süreler değil, hızlar çıkarılır.