Dört gün ortak çalışıp ayrılan işçiden sonra kalan iş
A ve B işçileri birlikte bir işi \(10\) günde, A tek başına \(15\) günde bitirebiliyor. İkisi birlikte \(4\) gün çalıştıktan sonra A işten ayrılıyor. Kalan işi B tek başına kaç günde bitirir?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- A ve B birlikte \(10\) gün
- A tek başına \(15\) gün
- Birlikte \(4\) gün, sonra yalnız B
Ne soruluyor?
B'nin kalan işi bitirme süresi?
Çözüm
- B'nin hızı: \(\dfrac{1}{10} - \dfrac{1}{15} = \dfrac{3 - 2}{30} = \dfrac{1}{30}\); B tek başına \(30\) günde bitirir.
→ Ortak hızdan A'nın hızı çıkarılır. - \(4\) günde yapılan: \(\dfrac{4}{10} = \dfrac{2}{5}\); kalan \(\dfrac{3}{5}\)
→ Ortak çalışma. - B: \(\dfrac{3}{5} \cdot 30 = 18\) gün
→ Sonuç: \(18\).
Kontrol
\(\dfrac{2}{5} + \dfrac{18}{30} = \dfrac{2}{5} + \dfrac{3}{5} = 1\) ✓
Sık yapılan hata
B'nin hızını \(\dfrac{1}{15} - \dfrac{1}{10}\) ile ters işaretli bulmak ya da kalan işi A'nın hızıyla hesaplayıp \(9\) demek.